Михайло Ілліч народився 23 лютого 1921 року в селі Зарічанці (тепер Чемеровецького району Хмельницької області).

Учасник ІІ Світової війни, нагороджений орденами Вітчизняної війни 1-го та 2-го ступенів, Слави 3-го ступеня та медалями «За відвагу» (1944), «За оборону Києва».

У 1945 р. закінчив географічний факультет Київського університету. У 1945–1949 рр. працював у Київській науково-дослідній геофізичній обсерваторії (з 1947 р. – завідувач відділу актинометрії). У 1949–1952 рр. – аспірант Київського університету, кандидатська дисертація на тему: «Клімат Києва та його зміни у зв’язку з генеральним планом реконструкції» захищена у 1953 р., докторська дисертація на тему: «Мікроклімат природних та перетворених ландшафтів рівнинної частини Української РСР (теорія та експеримент)» захищена у 1974 р. У 1976 р. присвоєно вчене звання професора. У 1952–1991 рр. працював у Київському університеті: старшим викладачем, доцентом, професором, в 1968–1980 рр. – декан географічного факультету, 1974–1991 рр. – завідувач кафедри метеорології та кліматології.

Читав лекції в Пекінському, Нанкінському (Китайська Народна Республіка, 1958–1960 рр.), Ягеллонському (м. Краків, Польща, 1969 р.), Дебреценському (Угорщина, 1970 р.), Брненському (Чехословаччина, 1975 р.), Загребському (Югославія, 1979 р.) університетах.

Основні праці професора М.І. Щербаня присвячені актуальним проблемам метеорології, кліматології, фізичної географії. Він досліджував альбедо різних видів діяльних поверхонь, радіаційний та тепловий режим земної поверхні і атмосфери. Визначав кількісні показники розподілу рідких атмосферних опадів на схилах височин різної експозиції та крутизни. Розробляв теорію, механізми та закономірності формування і кількісні показники мікрокліматичних контрастів природних зон, враховуючи складові величини радіаційного балансу земної поверхні. Окремо виділяв питання мікроклімату великих міст. Приділяв багато уваги вивченню кліматів земної кулі, теоретичним та історичним питанням науки. Один з перших в Україні показав роль мікрокліматичних умов у формуванні і розвитку ландшафтів та фізико-географічних процесів у них. Учасник Міжнародних географічних конгресів у Монреалі (1971 р.), в Москві (1976 р.).

Михайло Ілліч автор понад 300 наукових праць, 9 з яких – монографії та підручники, зокрема: "Микроклиматология" (1968 р., 1985 р.), "Фізична географія Української РСР" (1969 р., 1982 р., співавтор), "Изменения климата Земли" (1978 р.), "Природа Украинской ССР. Климат" (1984 р., співавтор), "Клімати земної кулі" (1986 р.).

У складі колективу авторів у 1993 р. професор М.І. Щербань одержав Державну премію за цикл монографій «Теоретичні основи регіонального природокористування в Україні».

Протягом багатьох років Михайло Ілліч був членом (та головою) Вчених рад із захисту кандидатських та докторських дисертацій, офіційним опонентом понад 30 дисертаційних робіт. Підготував 12 кандидатів та 1 доктора наук. Був членом редакційної колегії 6 географічних періодичних наукових видань, головою секції географії та геології Науково-технічної ради Міністерства освіти. Тривалий час виконував обов'язки віце-президента Географічного товариства України.

Помер Михайло Ілліч Щербань 21 серпня 2000 року. Похований у Києві на Байковому кладовищі.